Applications des formules hydrauliques
Juste quelques calculs utiles pour le dimensionnent d’une direction hydraulique (ou autre application), je ne ferais pas de blabla inutile.
Je vais insérer des images issues de word pour une meilleure visibilité des formules.
1. Dimensionnement d’un vérin :
Nous prendrons le cas d’un vérin double effet, qui est largement utilisé aujourd’hui dans le monde du 4x4.
F = P x S
(pour la retenir: François = Parti x Socialiste)
Soit :(pour la retenir: François = Parti x Socialiste)
D : diamètre de l'alésage intérieur du vérin
d : diamètre de la tige du vérin
S : section intérieure du vérin
F : force s'opposant au mouvement du vérin
P : pression hydraulique du circuit
π ≈ 3,14
Pour la cohérence entre les unités, nous pouvons prendre :
Diamètre: cm
Force: daN
P: bar
Afin de dimensionner le vérin, il faut fixer la valeur de la tige du vérin et nous pouvons trouver la valeur du diamètre de l'alésage intérieur du vérin (ou l’inverse). Le diamètre de la tige du vérin pourrait être dimensionné par calcul mécanique suivant les contraintes, mais ce n’est pas le cas de cette étude.
Exemple (les valeurs sont prises au hasard):
Données :
d = 12 mm = 1,2 cm
F = 20 000 N = 2000 daN
P = 150 bar
Soit, D = 4,29 cm = 42,9 mm
2. Dimensionnement du diamètre intérieur des flexibles hydrauliques
Di : diamètre intérieur du flexible
Q : débit dans le circuit hydraulique (l/min)
S : surface intérieure du flexible hydraulique (m^2)
V : vitesse d’écoulement (m/s)
Vitesses d’écoulements maximums en fonction du type de ligne :
Ligne pression : 3 à 6 m/s
Ligne retour : 1,5 à 2 m/s
Ligne drain : 0,5 à 1 m/s
Ligne aspiration : 0,5 à 0,8m/s
Exemple (les valeurs sont prises au hasard) :
V = 0,9 m/s
Q = 15 l/min
Di = 18,8 mm
Nous pouvons ainsi choisir le diamètre du flexible qui sera en 3/4 de pouces (pour donner une valeur « réelle »), à savoir 19,05 mm, ce qui nous donne une valeur satisfaisante par rapport a notre calcul. Afin de vérifier l’exactitude de ce résultat, nous pouvons utiliser un abaque comme celui-ci :
Le résultat se confirme, nous trouvons la même valeur du diamètre intérieur. Les abaques de ce genre sont en général éprouvées en amont, c’est pourquoi il est intéressant de pouvoir comparer les valeurs calculées par la théorie, ce qui est applicable dans beaucoup de calculs.
3. Application : treuil hydraulique
Description du système :
Le but de cette étude est de définir l’installation hydraulique capable de déplacer dans un mouvement de translation le 4x4. Celui-ci se déplace horizontalement par un mouvement de translation rectiligne (hypothèse…). Il est alors important de déterminer le débit nécessaire au déplacement ainsi que la pression de travail de l’ensemble.
Cahier des charges (les valeurs sont prises au hasard…):
- Fonctionnement maximum : 5 fois / jour.
- Temps de sortie et de rentrée du treuil : 2 min.
- Longueur du déplacement : 11 m.
- Masse de l’ensemble : 3 tonnes maximum.
Note de calcul :
Calcul de la vitesse de déplacement :
Le 4x4 doit se déplacer sur une longueur de 11 m pour un temps donné de 2 min, on a alors :
- 11 m en 2 min correspond à une vitesse V = 5,5 m/min
- V = 5,5 m/min = 0,09 m/s
Calcul de la vitesse de rotation du moteur :
Je choisi un pignon module 3 ayant les caractéristiques suivantes :
Diamètre primitif : D = 54 mm
Périmètre = 2 x π x R = 2 x π x 0,027 = 0,170 m
- Rapport de vitesse : N = 0,09/0,17 = 0,53 tr/s = 32 tr/min
- Calcul du couple moteur :
Couple = Rayon (m) x Force (N) (Couple total).
- A.N : C = 0,027 x 29430 = 795 N.m
C = (Cy*P)/628
Avec P : pression (bar) ; C : couple (daN.m) ; Cy : cylindrée (cm[SUP]3[/SUP]/tour)
- Calcul de la cylindrée du moteur :
Soit, Cy = (C*628)/P
A.N : Cy = (79,5*628)/130 = 0,384 l/tr = 384 cm[SUP]3[/SUP]/tour ≈ 400 cm[SUP]3[/SUP]/tr
On choisit donc une cylindrée Cy = 400 cm[SUP]3[/SUP]/tour pour le moteur hydraulique.
- Calcul du débit nécessaire :
Le débit nécessaire est de :
Q = Cy x N
A.N : Q = 0,4 l/tr x 32 tr/min ≈ 12,8 l/min.
- Conclusion :
D’après les calculs précédents, pour déplacer le 4x4 de 3 tonnes en 2 min sur toute sa longueur, il faut 1 moteur de 400cm3 à une pression de travail de 130bars.
Voilà, je compléterais plus tard avec les pertes de charges...
Je peux fournir le document en PDF pour les intéressés.
Ps1: je ne suis pas du tout hydraulicien, donc si des personnes voient des fautes de calculs, ne pas hésiter à le souligner.
PS2: si vous voyez des fautes d'orthographe, faites le moi savoir, car c'est bien plus agréable à lire sans fautes...
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